振動(dòng)臺在使用中經(jīng)常運用的公式
F=(m0+m1+m2+ ……)A…………………………公式(1)
式中:F—推力(激振力)(N)
m0—振動(dòng)臺運動(dòng)部分有效質(zhì)量(kg)
m1—輔助臺面質(zhì)量(kg)
m2—試件(包括夾具、安裝螺釘)質(zhì)量(kg)
2.1 A=ωv ……………………………………………………公式(2)
式中:A—試驗加速度(m/s2)
V—試驗速度(m/s)
ω=2πf(角速度)
其中f為試驗頻率(Hz)
2.2 V=ωD×10-3 ………………………………………………公式(3)
式中:V和ω與“2.1”中同義
D—位移(mm0-p)單峰值
2.3 A=ω2D×10-3 ………………………………………………公式(4)
式中:A、D和ω與“2.1”,“2.2”中同義
公式(4)亦可簡(jiǎn)化為:
A=
式中:A和D與“2.3”中同義,但A的單位為g
1g=9.8m/s2
所以: A≈,這時(shí)A的單位為m/s2
定振級掃頻試驗平滑交越點(diǎn)頻率的計算公式
3.1 加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率的計算公式
fA-V= ………………………………………公式(5)
式中:fA-V—加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率(Hz)(A和V與前面同義)。
3.2 速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率的計算公式
…………………………………公式(6)
式中:—加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率(Hz)(V和D與前面同義)。
3.3 加速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率的計算公式
fA-D= ……………………………………公式(7)
式中:fA-D— 加速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率(Hz),(A和D與前面同義)。
根據“3.3”,公式(7)亦可簡(jiǎn)化為:
fA-D≈5× A的單位是m/s2
4、 掃描時(shí)間和掃描速率的計算公式
4.1 線(xiàn)性?huà)呙璞容^簡(jiǎn)單:
S1= ……………………………………公式(8)
式中: S1—掃描時(shí)間(s或min)
fH-fL—掃描寬帶,其中fH為上限頻率,fL為下限頻率(Hz)
V1—掃描速率(Hz/min或Hz/s)
4.2 對數掃頻:
4.2.1 倍頻程的計算公式
n= ……………………………………公式(9)
式中:n—倍頻程(oct)
fH—上限頻率(Hz)
fL—下限頻率(Hz)
4.2.2 掃描速率計算公式
R= ……………………………公式(10)
式中:R—掃描速率(oct/min或)
fH—上限頻率(Hz)
fL—下限頻率(Hz)
T—掃描時(shí)間
4.2.3掃描時(shí)間計算公式
T=n/R ……………………………………………公式(11)
式中:T—掃描時(shí)間(min或s)
n—倍頻程(oct)
R—掃描速率(oct/min或oct/s)
5、隨機振動(dòng)試驗常用的計算公式
5.1 頻率分辨力計算公式:
△f= ……………………………………公式(12)
式中:△f—頻率分辨力(Hz)
fmax—zui高控制頻率
N—譜線(xiàn)數(線(xiàn)數)
fmax是△f的整倍數
5.2 隨機振動(dòng)加速度總均方根值的計算
(1)利用升譜和降譜以及平直譜計算公式
PSD
(g2/Hz)
功率譜密度曲線(xiàn)圖(a)
A2=W·△f=W×(f1-fb) …………………………………平直譜計算公式
A1=……………………升譜計算公式
A1=……………………降譜計算公式
式中:m=N/3 N為譜線(xiàn)的斜率(dB/octive)
若N=3則n=1時(shí),必須采用以下降譜計算公式
A3=2.3w1f1 lg
加速度總均方根值:
gmis= (g)…………………………公式(13-1)
設:w=wb=w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz
wa→wb譜斜率為3dB,w1→w2譜斜率為-6dB
利用升譜公式計算得:A1=
利用平直譜公式計算得:A2=w×(f1-fb)=0.2×(1000-20)=196
利用降譜公式計算得:A3 =
利用加速度總均方根值公式計算得:gmis===17.25
(2) 利用平直譜計算公式:計算加速度總均方根值
PSD
(g2/Hz)
功率譜密度曲線(xiàn)圖(b)
為了簡(jiǎn)便起見(jiàn),往往將功率譜密度曲線(xiàn)圖劃分成若干矩形和三角形,并利用上升斜率(如3dB/oct)和下降斜率(如-6dB/oct)分別算出wa和w2,然后求各個(gè)幾何形狀的面積與面積和,再開(kāi)方求出加速度總均方根值grms= (g)……公式(13-2)
注意:第二種計算方法的結果往往比用升降譜計算結果要大,作為大概估算可用,但要計算就不能用。
例:設w=wb+w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz
由于fa的wa升至fb的wb處,斜率是3dB/oct,而wb=0.2g2/Hz
10 所以wa=0.1g2/Hz
又由于f1的w1降至f2的w2處,斜率是-6dB/oct,而w1=0.2g2/Hz
10 所以w2=0.05g2/Hz
將功率譜密度曲線(xiàn)劃分成三個(gè)長(cháng)方形(A1 A2 A3)和兩個(gè)三角形(A4 A5),再分別求出各幾何形的面積,則
A1=wa×(fb-fa)=0.1×(20-10)=1
A2=w×(f1-fb)=0.2×(1000-20)=196
A3=w2×(f2-f1)=0.05×(2000-1000)=50
加速度總均方根值grms=
=
=17.96(g)
5.3 已知加速度總均方根g(rms)值,求加速度功率譜密度公式
SF =……………………………………………………公式(14)
設:加速度總均方根值為19.8grms求加速度功率譜密度SF
SF =
5.4 求Xp-pzui大的峰峰位移(mm)計算公式
準確的方法應該找出位移譜密度曲線(xiàn),計算出均方根位移值,再將均方根位移乘以三倍得出zui大峰值位移(如果位移譜密度是曲線(xiàn),則必須積分才能計算)。在工程上往往只要估計一個(gè)大概的值。這里介紹一個(gè)簡(jiǎn)單的估算公式
Xp-p=1067· ……………………………………公式(15)
式中:Xp-p—zui大的峰峰位移(mmp-p)
fo—為下限頻率(Hz)
wo—為下限頻率(fo)處的PSD值(g2/Hz)
設: fo=10Hz wo=0.14g2/Hz
則: Xp-p=1067·
5.5 求加速度功率譜密度斜率(dB/oct)公式
N=10lg (dB/oct)…………………………………………公式(16)
式中: n=lg (oct倍頻程)
wH—頻率fH處的加速度功率譜密度值(g2/Hz)
wL—頻率fL處的加速度功率譜密度值(g2/Hz)
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